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Fakultät Maschinenbau
Studenten im Sommer auf dem Campus Nord, rote Zahnräder im Hintergrund © Roland Baege​/​TU Dortmund

Gruppe Mathematische Optimierung

Hier finden Sie Informationen zu den einzelnen Themen-Schwerpunkten der Mathematischen Optimierung.

Darstellung eines Hofplans mit LKW an Toren im Vordergrund und ein Ablaufplan im Hintergrund © ITL​/​TU Dortmund
  • Optimale Torbelegungen in logistischen Anlagen (z.B. für Stückgutspeditionen)
  • Minimierung der Betriebskosten für innerbetriebliche Hauptprozesse (Entladung, Verbringung und Beladung)
  • Zeitgenaue Zuweisung von Touren und Relationen zu Eingangs- und Ausgangstoren
  • Modelle & Algorithmen:
    • Mehrgüterflussmodelle mit Zeitscheiben
    • Column Generation Algorithmen
    • Scheduling-Heuristiken
Darstellung eines abstrakten Netzes im Vordergrund und mathematische Modell im Hintergrund © ITL​/​TU Dortmund
  • Effiziente Bündelung und Routing von Transportflüssen in Netzen des Schienengüterverkehrs und Straßengüterverkehrs
  • Optimierung auf Basis gegebener Netzstrukturen (Kunden, Standorte, Hubs)
  • Kopplung an eine strategische Netzplanung
  • Abbildung realer Transportkosten (z.B. auf Basis von LKW, Zügen) und Umschlagkosten in den logistischen Knoten
  • Modelle & Algorithmen:
    • Mehrgüterflussmodelle
    • Network Design Modelle
    • Column Generation Verfahren
    • Branch-and-Price-and-Cut Verfahren
    • Matheuristics
Grafische Darstellung einer Dienstplanung © ITL​/​TU Dortmund
  • Personalbedarfsplanung und Personaleinsatzplanung in logistischen Anlagen (z.B. Distributionszentren)
  • Robuste integrierte Umlauf- und Dienstplanung im öffentlichen Verkehr
  • Dienstplanung und Personaleinsatzplanung in den Bereichen Transport, Verkehr und Entsorgung
  • Integration harter und weicher Aspekte in die Planung (z.B. Kosten, Mitarbeiterzufriedenheit, rechtliche und betriebliche Regeln & Restriktionen)
  • Kopplung mit der Planung oder Steuerung logistischer Ressourcen (z.B. Stapler, Transportfahrzeuge, Umläufe)
  • Modelle & Algorithmen:
    • Set Partitioning & Set Covering Modelle mit zusätzlichen Nebenbedingungen
    • Column Generation Algorithmen
    • Lagrange Relaxation und Subgradienten-Optimierung
    • Ressource Constrained Shortest Path Algorithmen
abstrakte Darstellung eines Transportnetzes im Vordergrund und Darstellung der Quelle-Senke-Beziehung im Netz zwischen allen Punkten im Hintergrund © ITL​/​TU Dortmund
  • Optimierung von vorhandenen Netzstrukturen im Schienengüterverkehr und Straßengüterverkehr
  • Neuplanung von Netzstrukturen und Standorten im Schienengüterverkehr und Straßengüterverkehr
  • Mehrstufige Netzplanung mit Berücksichtigung unterschiedlicher Standorttypen, -funktionen und -kapazitäten
  • Abbildung realer Transportkosten (z.B. auf Basis von LKW oder Zügen) sowie Umschlagkosten in den logistischen Knoten
  • Modelle & Algorithmen:
    • (gemischt) ganzzahlige Network Design und Flussmodelle
    • Multi-Allocation-Modelle (individuelles Routing jeder Sendungsrelation) mit realen Transportkosten auf Basis der eingesetzten Fahrzeuge
    • Branch & Bound, Branch & Cut sowie Column Generation Algorithmen
    • Problemspezifische Heuristiken
Landkarte von Nordrhein-Westfalen im Vordergrund und Darstellung einer Routenplanung im Hintergrund © ITL​/​TU Dortmund
  • Robuste Sammelgut-Nahverkehrstourenplanung als Pickup-And-Delivery Problemstellungen
  • Abbildung stochastischer Einflüsse wie Fahrzeiten und Kundenbedarfe
  • Minimierung benötigter Fahrzeuge sowie Minimierung von Fahrtkosten und Ankunftszeiten
  • Szenariengenerierung zur Abbildung der stochastischen Einflüsse
  • Strategische Gebietstourenplanung auf Basis von Ist-Soll-Szenarien
  • Modelle & Algorithmen:
    • Zweistufiges stochastische Optimierungsmodelle
    • Savings-Verfahren
    • k-opt Operatoren
    • Scenario Decomposition
    • Evolutionäre Algorithmen
abstraktes Netz mit Knoten und Kanten dahinter ein Ablaufplan © ITL​/​TU Dortmund
  • (gemischt) ganzzahlige Mehrgüterflussmodelle mit Zeitscheiben
  • (gemischt) ganzzahlige Network Design Modelle
  • Multi-Allocation-Modelle (individuelles Routing jeder Sendungsrelation) mit realen Transportkosten auf Basis der eingesetzten Fahrzeuge
  • Zweistufige stochastische Optimierungsmodelle
  • Set Partitioning & Set Covering Modelle mit zusätzlichen Nebenbedingungen
  • Lagrange Relaxation und Subgradienten-Optimierung
  • Column Generation Verfahren
  • Ressource Constrained Shortest Path Algorithmen
  • Branch-and-Price-and-Cut Verfahren
  • Evolutionäre Algorithmen
  • Problemspezifische Heuristiken / Matheuristics
  • Savings-Verfahren & k-opt Operatoren
  • Scenario Decomposition

Ansprechperson: Nele Pommerening, M.Sc.

Ausgewählte Projekte der Gruppe Mathematische Optimierung

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